なぜゼロが数学すべてにおいて最も重要な数字なのか

数学で最も重要な数字は何ですか?そうですね、これは非常に弱い質問です – 無限の可能性から、どうやって選択できますか? 2 クラウンや 10 クラウンのような大ヒットは、1 兆分の 1 兆分のランダムだと思いますが、実際には依然として恣意的です。しかし、最も重要な数字はゼロであると私は主張します。あなたを説得できるかどうか見てみましょう。

典型的な英雄の旅のように、謙虚な態度でパンテオンのパテオンのアヤックに立ち上がります。実際、約5,000年前にそれが始まったとき、それは1桁にも達していませんでした。そのため、古代バビロニア人は数字を書くために一連の筆記体を使用しました。 1 種類のインジケーターは 1 から 9 までの桁数を示し、別のインジケーターは 10、20、30、30、30、50 を数えるという、ミスマッチのパズルのようなものでした。

これらの標識を使用すると、59 から 69 まで数えることができます。では、60 に達すると何が起こるでしょうか?バビロニア人は再び 60 のうち 1 に同じ記号を使用して始めました。これにより 60 が簡単になり、これが今日私たちが使用しているものの一部です。しかし、1対60の差は大したものではありませんでした。

つまり、解決策はゼロか、少なくともそれに近いものでした。バビロニア人は角に 2 トンの数字を使って数字がないことを示し、これにより他の数字を正しい位置に配置できるようになりました。

たとえば、現代の数値体系では、3601 は 3,601 年、0 または 1 を意味します。バビロニア人はこれを660、ゼロ、またはゼロの1つと書き、これを表す記号は160と1になります。重要なのは、バビロニア人は実際にタスクをゼロで数えたわけではなく、チェックイン番号または次の番号に進むためのリマインダーのようなものでした。

このタイプのプレイス ゼロは、他の古代文化でも何千人もの人々に使用されていましたが、全員ではありませんでした。特にローマ人にはローマ数字がありません。これは、ローマ数字が位置数字体系ではないためです。次の進化は0→3に到達していない^rd アダドは現在パキスタンに存在する写本を発見した。これには位置ゼロとして使用される数百のドット文字が含まれており、最終的に今日私たちが知っている 0 に取って代わられたのはこの記号でした。

しかし、単なる場所ではなく、それ自体が数字としてのゼロというアイデアは、数世紀待たなければなりませんでした。最初のテキストは、西暦 628 年頃にインドの数学者によって書かれた Brdmasfuṭaṭasa に登場します。彼以前の多くの人は、努力すれば、たとえば 2 つのうち 2 つを回避できることを知っていましたが、通常、そのような計算はナンセンスとして無視されます。ブラフマグカンはこのアイデアを最初に真剣に受け止め、負の数とゼロの両方を使った算術記述を使用しました。彼のゼロ証明の定義は、ゼロで割ったときに起こることが例外であることを除けば、私たちの現代の概念に非常に近いです。ブラマグカノヴァは、0/0 = 0 ですが、他のすべての数をゼロで割ると言いました。

この質問に対する本当の答えは千年以上かかり、数学の武器庫の中で最も強力なツールの 1 つにつながります。 Isahidis Newton と Gotfilation によって 17 年ぶりに独立^t 世紀の計算には、ゼロ以外の数値、つまりゼロなしでゼロに近づく数値の操作が含まれます。基本的に、infinitesimals を使用すると、実際に触ることなく割り算の概念に集中できるため、非常に便利です。

その理由を理解するために、少し乗ってみましょう。車の運転速度がますます速くなり、徐々に足を下ろして速度を上げるとします。トンが静止しているときの移動速度を方程式で表すことができました。 4 秒後、速度が 16 メートル/秒になったとします。0 からは 16 メートル、0 からは 16 メートルです。しかし、その間どのくらいの距離を移動しましたか？

距離は速度に等しいため、時間の経過とともに、16 メートルを 16 メートルから 64 メートルに伸ばすことができます。しかし、それは真実ではありません。なぜなら、最高速度 16 m/s に達したばかりだからです。おそらく、最初の半分を 2 m/s で 2 秒間、次に 16 m/s で 2 秒間ということで、行程を半分に分けることができるでしょう。これにより、距離は 4 X 2 + 16 X 2 = 40 メートルになります。しかし、実際のところ、これは不利な点です。なぜなら、これら 2 つの意味で依然としてトップスピードに依存しているからです。

推定の精度を高めるには、タイムアウトをオフにする必要があります。そうすれば、その時点で合格したら、その時点で合格し、ここでゼロに達します。以前の完成したグラフにおける v = t² の役割を見ると、最初の推定値は一致せず、2 番目の推定値は一致していることがわかります。正確な測定値を取得するには、長期的にはゼロとなる旅行に税金を課し、それらを合計する必要があります。しかし、ゼロで割ることは不可能であり、少なくとも微積分が発明されるまでは不可能でした。

ニューダとライプニッツは、ゼロに近づくことを可能にするトリックを使用しています。興味があれば、彼らの答えは、T² または T³ / 3 の積分である本当の答えを示しています。これにより、距離は 21 1/3 メートルになります。これは一般に曲線の底とも呼ばれます。次のように考えるとより明確になります。

微積分は、車の走行距離を計算することよりもはるかに多く使用され、化学から経済学に至るまで、あらゆる変数、つまり化学変化の量に使用されます。ゼロとその最高の力の理解がなければ、これはどれも不可能です。

私は、19歳後半で名声ゼロの本当の主張をしましたが、^t そして20代前半^t 何世紀にもわたって、金融危機に数学が導入された時代。数学者や論理学者は、自分の主題の中に恐怖を抱いているため、あらゆる危険な抜け穴をブロックします。物事を強固にする取り組みの一環として、これまで正式な定義がなされていなかった階層化されたオブジェクトを明確に定義します。

同じものって何ですか？これらのラベルは、カートの概念に与える任意の記号にすぎないため、「3」などの単語や「3」などの記号を使用することはできません。リンゴ、梨、バナナなどのオブジェクトのコレクションを参照して、このボウルの中に 3 つの果物があると言うことができますが、これは依然としてその基本的な性質を捉えています。私たちが必要とするものは、抽象的に言えば数えることができ、「3」と呼べるコレクションを数えることができます。現代数学はまさにゼロです。

コレクションの代わりに、通常の数学的な会話 – これは、コレクションを示す波線記号が付いた果物 {リンゴ、梨の例になります。集合論は現代数学の基礎です。これは、結果として得られるすべての数学的オブジェクトを備えた「コンピューター コード」のように考えることができ、数学的ホールを回避できます。

数値を定義するために、数学者は「空集合」、つまり項目がゼロの集合を使用します。これは {} としてマークできますが、発生の理由により、より頻繁に記述されます。空のセットを取得したら、残りの桁数を決定できます。 Unity の概念は 1 つのオブジェクトのセットであるため、目にわかりやすい {{{{{{}、または} に設定しましょう。次の数字 2 には 2 つの項目が必要です。 1 つ目は空集合かもしれませんが、2 つ目はどうなるでしょうか?さて、別のオブジェクト、空のコレクションを含むコレクションをコンパイルしたら、これを使用しましょう。これは、{∅、{}}} のような 2 つの外観を比較するセットを定義します。 3 つ、次に {∅、{∅}、{}}}} と、これを好きなだけ行うことができます。

言い換えれば、ゼロは単に最も重要な数値ではなく、ちなみに、それが唯一の数値なのです。任意の数字のシートの下に折り込むと、下までゼロが並んでいることがわかります。たまには悪いこともありません。